博弈论00
博弈论00
游戏0--囚徒困境(Prisioner's Dilemma)
我从策略a,b中选择一个，对手也从策略a，b中选择一个。彼此都不知道对方做出的选择。策略对应的收益情况在下表中列出我的收益在逗号前，对手的收益在逗号后。
| a | b | |
|---|---|---|
| a | 0, 0 | 3, -1 |
| b | -1, 3 | 1, 1 |
优势策略(dominate strategy)
定义：如果无论对手怎么选，我选a的收益(payoff)严格优于b，那么a相对于b是严格优势策略。
例如：游戏0中的a策略。如果对手选择a策略，我选a=>0比b=>-1要好。如果对手选择b策略，我选a=>3比b=>1要好。因此对于我而言，a相对于b是严格优势策略。
结论1：不要选择严格劣势策略。=> 角色: Evil gits--只关心自己收益的人
结论2：理性的选择导致次优的结果。(遵循结论1，则结果必然是a,a。而非b,b)
游戏0即囚徒困境。
协商难以达成目的的原因不是缺少沟通，而是没有强制力。
通过条约，规章制度改变最终收益才能真正影响策略选择。
单次博弈改为多次博弈，则大家的策略选择会趋向于b。
游戏1--协和谬误(Cordination Problem)
| a | b | |
|---|---|---|
| a | 0, 0 | -1, -3 |
| b | -3, -1 | 1, 1 |
角色: Indignant Angel 愤怒天使 -- 在自己比对手好时，会有负罪感，收益-4。在自己比对手差时，收益-2。
在这种情形下，你想要得到更高的收益，就需要知道对手的策略，并选择和对手相同的策略。
结论3：汝欲求之，必先知之。
游戏2,3-- Evil gits v.s Indignant Angel
行：Evil gits v.s 列：Indignant Angel
| a | b | |
|---|---|---|
| a | 0, 0 | 3, -3 |
| b | -1, -1 | 1, 1 |
行：Indignant Angel v.s 列：Evil gits
| a | b | |
|---|---|---|
| a | 0, 0 | -1, -1 |
| b | -3, 3 | 1, 1 |
这种情形下，对Indignant Angel来说，没有优势策略。而对Evil gits来说，a是优势策略，所以Indignant Angel应该选a以避免更大损失。
结论4：学会换位思考，分析别人的收益。(Put yourself in other's shoes and try to figure out what they will do.)
永远选择优势策略，选择非劣势策略，损失小，如果对手有优势策略则应以此作为选择策略的指导。