博弈论00
博弈论00
游戏0--囚徒困境(Prisioner's Dilemma)
我从策略a,b中选择一个,对手也从策略a,b中选择一个。彼此都不知道对方做出的选择。策略对应的收益情况在下表中列出我的收益在逗号前,对手的收益在逗号后。
a | b | |
---|---|---|
a | 0, 0 | 3, -1 |
b | -1, 3 | 1, 1 |
优势策略(dominate strategy)
定义:如果无论对手怎么选,我选a的收益(payoff)严格优于b,那么a相对于b是严格优势策略。
例如:游戏0中的a策略。如果对手选择a策略,我选a=>0比b=>-1要好。如果对手选择b策略,我选a=>3比b=>1要好。因此对于我而言,a相对于b是严格优势策略。
结论1:不要选择严格劣势策略。=> 角色: Evil gits--只关心自己收益的人
结论2:理性的选择导致次优的结果。(遵循结论1,则结果必然是a,a。而非b,b)
游戏0即囚徒困境。
协商难以达成目的的原因不是缺少沟通,而是没有强制力。
通过条约,规章制度改变最终收益才能真正影响策略选择。
单次博弈改为多次博弈,则大家的策略选择会趋向于b。
游戏1--协和谬误(Cordination Problem)
a | b | |
---|---|---|
a | 0, 0 | -1, -3 |
b | -3, -1 | 1, 1 |
角色: Indignant Angel 愤怒天使 -- 在自己比对手好时,会有负罪感,收益-4。在自己比对手差时,收益-2。
在这种情形下,你想要得到更高的收益,就需要知道对手的策略,并选择和对手相同的策略。
结论3:汝欲求之,必先知之。
游戏2,3-- Evil gits v.s Indignant Angel
行:Evil gits v.s 列:Indignant Angel
a | b | |
---|---|---|
a | 0, 0 | 3, -3 |
b | -1, -1 | 1, 1 |
行:Indignant Angel v.s 列:Evil gits
a | b | |
---|---|---|
a | 0, 0 | -1, -1 |
b | -3, 3 | 1, 1 |
这种情形下,对Indignant Angel来说,没有优势策略。而对Evil gits来说,a是优势策略,所以Indignant Angel应该选a以避免更大损失。
结论4:学会换位思考,分析别人的收益。(Put yourself in other's shoes and try to figure out what they will do.)
永远选择优势策略,选择非劣势策略,损失小,如果对手有优势策略则应以此作为选择策略的指导。